近日，地球科学与遥感领域权威期刊IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing在线发表了团队最新研究成果 “Adaptive Mesh-free Approach for Gravity Inversion Using Modified Radial Basis Function”。该成果提出了一种利用新兴的无网格数值方法来构建地下的物性分布，同时将径向基函数的系数作为反演参数进行反演研究。主要完成人之一为中国地质大学（武汉）与地调局中国地质科学院联合培养硕士研究生黄尧同学。

        地球物理反演问题一般是将地下物性空间划分为规则的单元，假定单元内的物性分布均匀再进行反演。反演中通过添加先验信息和范数约束等使得反演计算的结果能与真实的地下物性相匹配。上述的反演方法是基于最优化的反演思想，而不是基于结构的反演思想。但最近的很多反演相关的研究表明简单的将地下空间均匀剖分的方法很难较好的描述地下的真实物性分布。其中的例子有多地球物理数据的联合反演中各种方法的分辨率不同，采用相同的地下网格剖分是不合理的。还有地表起伏的地形也很难用规则网格表示。同时对感兴趣的地下局部空间在反演的过程中传统的反演方法很难自适应的加密网格分布。

        无网格方法是一种新兴的数值计算方法，在地球物理领域已经被广泛应用于了地震波动方程的模拟、电磁波动方程的模拟及位场的正演研究。但在位场数据的反演研究还未有研究。本研究创建了基于径向基函数的无网格重力反演方法，使用径向基函数来表征地下的物性分布。同时对径向基函数和三次基函数进行杂交改进。为了更好的表示地下矿体的形态，引进了数学计算领域的距离各项异性改进径向基函数的形态。对于无网格重力反演的计算方法选取了基于近似L0范数约束的聚焦反演算法。其中需要注意的是因为反演的物性参数改为了径向基函数的系数所以物性的上下限约束需要进行改进。将提出的方法进行了二维和三维的模型试验，同时将其运用于泥河铁矿区的实际重力数据反演研究。所提出的无网格反演方法能很好的反演出目标矿体。但方法也有一些不足，径向基函数的使用导致了边界的不清晰。但我们相信这种方法会像正则化反演方法一样，在前期只能得到平滑的反演结果，在不断的深入研究后得到边界清晰的反演结果。

图1 稳定器的权重分布

图2 节点的自适应添加

图3 二维模型的反演结果

图4 三维模型的无网格反演结果

图5 实际矿区的反演结果

        论文信息：Y. Liu, Y. Huang, Q. Lv, S. Liu, X. 2023, Adaptive Mesh-free Approach for Gravity Inversion Using Modified Radial Basis Function: IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, doi: 10.1109/TGRS.2022.3213806.

        论文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/10097595.